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材料力学第五版孙儿子训方版课后习题恢复案初

2019-04-15 来源:原创 责任编辑:locoy 点击:

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  [习题2-7] 图示圆锥形杆受轴向弹奏力干用,试寻求杆的伸长。

  2-7图

  松:取长度为dx 截退体(微元体)。则微元体的伸长量为:

  )()(x EA Fdx

  l d=? ,==?l l x A dx

  E F

  dx x EA F l 00)()(

  l x r r r r=--121,221

  1

  2

  112d x l d d r x l r r r +-=+?-=,

  2

  2

  11

  222)(u d x l d d x A ?=

  ? +-=ππ,dx l d d du d x l d d d 2)22(1

  21

  1

  2-==+-

  du d d l dx 122-=,

  )()(22)(221212u

  du

  d d l du u d

  d l

  x A dx -?-=?-=ππ

  故此, )

  ()(2)()(2

  02100u du

  d d E Fl x A dx E F dx x EA F

  l l l l ?--===?π l

  l d

  x l d d d d E Fl u d d E Fl 0

  1

  1221021221)(21)(2?

  ?

  +--=?

  ?-=ππ ?

  

  ?

  

  -+--=21221

  )(21

  11221d d l l d d d d E Fl π ?

  

  ?

  --=122122)(2d d d d E Fl π214d Ed Fl

  π=

  [习题2-10] 受轴向弹奏力F 干用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性日数为ν,E ,试寻求C 与D 两点间的距退改触动量CD ?。 松:EA F E A F νννεε-=-=-=/'

  式中,δδδa a a A 4)()(22=--+=,故:δνεEa F 4'-

  =δ

  νεEa F a a 4'-==?, δνE F a a a 4'-=-=? δν

  E F a a 4'-=,a a a CD 12

  145)()(243232

  =+='12

  145)'()'(243232

  ''a a a D C=+=δνδνE F E F a a CD D C CD 4003.1412145)(12145)('''?-=?-=-=-=?

  [习题2-11] 图示构造中,AB 为程度停的方性杆,杆1,2,3材料相反,其弹性模量GPa E 210=,已知m l 1=,221100mm A A==,23150mm A=,kN F 20=。试寻求C 点的程度位移和铅下垂位移。

  2-11图

  松:(1)寻求各杆的轴力 以AB 杆为切磋对象,其受力图如图所示。 鉴于AB 顶消,因此

  0=∑X ,045cos 3=o N ,03=N

  由对称性却知,0=?CH ,)(10205.05.021kN F N N=?===

  (2)寻求C 点的程度位移与铅下垂位移。

  A 点的铅下垂位移:mm mm mm N mm N EA l N l 476.0100/21000010001000022111===

  ? B

  点的铅下垂位移: mm mm

  mm N mm N EA l N l 476.0100/21000010001000022222===? 1、2、3杆的变形协(谐)调的情景如图所示。由1、2、3杆的变形协(谐)调环境,同时考虑到AB 为方性杆,却以违反掉落

  C 点的程度位移:)(476.045tan 1mm l o BH AH CH==?=?=? C 点的铅下垂位移:)(476.01mm l C=?=?

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